Question

求1/2的n次方的极限步骤

Answer 1

(1+1/n)^n,(n→∞)的极限为e

(1+2/n)^(-n)=((1+2/n)^(n/2))^(-2)=e^(-2)

公式lim(1+1/x)^x=e

所以lim(1-2/n)^(-n/2)=e

lim(1-2/n)^n=e^(-2)=1/e^2

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2

(1+1/n)^n,(n→∞)的极限为e这个知道吗？
(1+2/n)^(-n)=((1+2/n)^(n/2))^(-2)=e^(-2)
这里写得可能不清楚，勉强看看吧！

Answer 3

这里是数列的极限
那么n趋于无穷大的时候
显然2的n次方趋于无穷大
那么1/2的n次方趋于0
如果是要证明
就套用书上的过程即可