Question

如图所示,过正方形ABCD的顶点A做对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F

如图所示,过正方形ABCD的顶点A做对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，试说明：BE=BF

Answer 1

设AB＝1.BD＝√2.EG⊥BD,AO⊥BD, EG＝√2/2＝BD/2＝ED/2.

∠EDB＝30º.∠DEB＝∠DBE＝75º,∠清掘EBF＝75°-25°＝30º.

∠BFE＝180°-75°-30°＝75º＝答侍核∠谈漏BEF,BE＝BF.