1+tan²x为什么等于1/cos^2？
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因为tan²x=（sinx/cosx）²，所以1+tan²x=1+sin²x/cos²x=（cos²x+sin²x）/cos²x，因为sin²x+cos²x=1。所以1+tan²x=1/cos²x
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因为tan²x=（sinx/cosx）²，所以1+tan²x=1+sin²x/cos²x=（cos²x+sin²x）/cos²x，因为sin²x+cos²x=1。所以1+tan²x=1/cos²x
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因为1+ tan²x
= cos²x/ cos²x+ sin²x/ cos²x=( cos²x+ sin²x) cos²x
=1/ cos²x
所以1+ tan²x=1/ cos²x
= cos²x/ cos²x+ sin²x/ cos²x=( cos²x+ sin²x) cos²x
=1/ cos²x
所以1+ tan²x=1/ cos²x
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2
解：因为（1+tan2x）（1+cos2x）
=（1+sin 2xcos 2x）[1+（2cos2x-1）]
=cos 2x+sin 2xcos 2x?2cos2x=1cos 2x?2cos2x
=2．
故答案为：2．
解：因为（1+tan2x）（1+cos2x）
=（1+sin 2xcos 2x）[1+（2cos2x-1）]
=cos 2x+sin 2xcos 2x?2cos2x=1cos 2x?2cos2x
=2．
故答案为：2．
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