已知x属于(0,正无穷大)时,不等式9^x-m·3^x+m+1>0恒成立,则m的取值范围
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令t=3^x
则 t＞1
不等式变成 t^2-mt+m+1＞0
（1）对称轴 t=m/2≤1时,f(t)=t^2-mt+m+1单调递增
所以,仅需 f(1)=3≥0即可,显然,都能成立,所以符合要求；
（2）对称轴 t=m/2＞1时,最小值为f(m/2)
仅需 f(m/2)=-m^2/2+m+1＞0即可,
解得,1-√3＜m＜1+√3
所以,2＜m＜1+√3
综上,m＜1+√3
则 t＞1
不等式变成 t^2-mt+m+1＞0
（1）对称轴 t=m/2≤1时,f(t)=t^2-mt+m+1单调递增
所以,仅需 f(1)=3≥0即可,显然,都能成立,所以符合要求；
（2）对称轴 t=m/2＞1时,最小值为f(m/2)
仅需 f(m/2)=-m^2/2+m+1＞0即可,
解得,1-√3＜m＜1+√3
所以,2＜m＜1+√3
综上,m＜1+√3
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