若3阶矩阵A与B相似 A有特征值1 2 3 则行列式|B^-1-E|=

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大沈他次苹0B
2022-06-05 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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这时B与diag(1,2,3)相似(就是对角线上是1、2、3的对角阵),
所以B^(-1)与diag(1,1/2,1/3)相似,
B^(-1)-E与(0,-1/2,-2/3)相似,相似矩阵的行列式相同.
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