已知抛物线y=ax²(a>0)上有两个点A、B，它们的横坐标分别为－1、2。求a为何值时，△AOB为直角三角形
已知抛物线y=ax²(a>0)上有两个点A、B，它们的横坐标分别为－1、2。求a为何值时，△AOB为直角三角形...
已知抛物线y=ax²(a>0)上有两个点A、B，它们的横坐标分别为－1、2。求a为何值时，△AOB为直角三角形
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解答过程如下：
因为点A、B的横坐标分别为－1、2 带入抛物线得
A(-1，a方) B（2，4*a方） 所以AB方=9+9*a方
OA方=1+a方 OB方=4+16a方 因为△AOB为直角三角形
故OA方+OB方=AB方 即1+a方+4+16a方=9+9a方 故a方=1/2
所以a=根号2/2 （因为a＞0 故舍去负值）
因为点A、B的横坐标分别为－1、2 带入抛物线得
A(-1，a方) B（2，4*a方） 所以AB方=9+9*a方
OA方=1+a方 OB方=4+16a方 因为△AOB为直角三角形
故OA方+OB方=AB方 即1+a方+4+16a方=9+9a方 故a方=1/2
所以a=根号2/2 （因为a＞0 故舍去负值）
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