梯形abcd，已知ac=bd.求梯形abcd是等腰梯形。注；不能反证等腰梯形的对角线相等。
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添加辅助线，从A引平行BD的平行线，与CD的延长线相交与E，如同所示。
因为ac=bd，则ae=ac 角AEC＝角ACE
由于AE平行BD，所有角AEC＝角BDC
所以角BDC＝角ACE
在三角形ADC和三角形BCD中ac=bd，CD公共边，BDC＝角ACE所以三角形ADC和三角形BCD全等，则AD=BC，所以梯形abcd是等腰梯形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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