数学：设a为实数，函数f(x)=x²+｜x-a｜+1,x∈R 求f(x)的最小值？
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解：f(x)=x²+|x-a|+1
1、当x≥a时：f(x)=x²+x-a+1
f'(x)=2x+1
令f'(x)=0，即：2x+1=0，解得：x=-1/2
当x==1/2时，f(x)有极小值，是：f(-1/2)=1/4-1/2+1-a=3/4-a
2、当x＜a时：f(x)=x²-x+a+1
f'(x)=2x-1
令f'(x)=0，即：2x-1=0，解得：x=1/2
当x=1/2时，f(x)有极小值，是：f(1/2)=1/4-1/2+a+1=3/4+a
1、当x≥a时：f(x)=x²+x-a+1
f'(x)=2x+1
令f'(x)=0，即：2x+1=0，解得：x=-1/2
当x==1/2时，f(x)有极小值，是：f(-1/2)=1/4-1/2+1-a=3/4-a
2、当x＜a时：f(x)=x²-x+a+1
f'(x)=2x-1
令f'(x)=0，即：2x-1=0，解得：x=1/2
当x=1/2时，f(x)有极小值，是：f(1/2)=1/4-1/2+a+1=3/4+a
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当-1<=a<=1时,f min=a*a+1还有就是a+3/4和a-3/4..分类讨论就是了,
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