Question

已知1²+2²+3²+4²+...+n²=6分之1乘（n+1）(2n+1) 求1²+2²+3²+4&s

不仅有答案，还要有详细过程。两小时内给我答案最好。3Q啦
求1²+2²+3²+4²+...+50²=
求2²+4²+6²+8²+...+50²=

Answer 1

我记得你给的公式错了，自然数的平方和公式应该是这样吧
1²+2²+3²+4²+...+n²=n*（n+1）*(2n+1)／6
（1）1²+2²+3²+4²+...+50²

=50*（50+1）*(2*50+1)／6
=42925

(2)提一个4出来呀
(2)2²+4²+6²+8²+...+50²

=4(1+2²+3²+4²+...+25²)

=4*25*（25+1）*(2*25+1)／6
=22100

Answer 2

1) 令N=50 代入（n+1）(2n+1)/6

2) 令N=2A

1²+2²+3²+4²+...+n²=2²+4²+6²+8²+...+(2A)²=(2A+1)(4A+1)/6

令A=25代入