Question

急！初三关于旋转的数学题。

在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交与点E、F，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请说明理由。

实在是想不出了，马上要交作业了。大家帮帮忙吧，谢谢啦！

Answer 1

从P分别作AB AC的垂线，垂足分别是M N，然后证明△PEM≌△PFN：易知∠MPN是直角，∠EPF也是，①两角重叠部分以外的两个角相等，②易知PM=PN,③两个直角 ，得到PE=PF,因此△PEF始终是等腰直角三角形