Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10。 求AB的长

一时忘记了

Answer 1

解：由角平分线上的点到两边的距离相等，得
AE=AC
DE=DC=BC-BD=16-10=6,
由勾股定理，得BE^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2，∴BE=8
由勾股定理，得：
AC^2+16^2=AB^2=(AE+BE)^2=(AC+8)^2
AC^2+16^2=(AC+8)^2
AC=12
∵AE=AC
∴AB=AE+BE=AC+BE=12+8=20

Answer 2

由角平分线上的点到两边的距离相等，得CD=DE=16-10=6,由勾股定理，求出BE=10^2-6^2，在算出角B的正切值=DE/BE，又因为DE/BE=AC/BC，即可求出AC的长，易知AC=AE，接着AB=AE+BE
算就自己算吧