Question

初二数学 关于三角形的习题

在△ABC中，已知∠B=∠2C，AD是△ABC的高，求证CD=AB+BD

Answer 1

在CD上截取DE=BD
连接AE
在△ABD,△AED中
BD=ED
∠BDA=∠EDA=90°
AD=AD
△ABD≌△AED(SAS)
AB=AE
∠B=∠AED
∠C+∠CAE=∠B
∠C+∠CAE=2∠C
∠CAE=∠C
AE=CE
AE=AB
CE=AB
CD=CE+DE
=AB+BD