Question

一道极限证明题

lim（n→∞）a^n/n^n=0
小弟数学很差，还请各位大侠不吝赐教
额……1L的，补充一点，用定义证明……

Answer 1

北约最初的成员国包括：美国、加拿大、比利时、 法国、卢森堡、荷兰、英国、丹麦、挪威、冰岛、葡萄牙和意大利。但后来几次扩充. 第一次：1952年2月18日，土耳其和希腊加入北约。 第二次：1955年5月5日，联邦德国加入北约，这次扩大促使苏联和波兰、捷克、民主德国、罗马尼亚、匈牙利、保加利亚、阿尔巴尼亚等东欧7国于同年5月14日成立了华沙条约组织。从此，两大军事集团开始了在冷战状态下几十年的军事对抗，直至1991年华约解散。 第三次：1982年5月30日，西班牙加入北约。 第四次：1999年3月12日，原华沙条约成员国波兰、匈牙利和捷克加入北约。 第五次:2002年11月21日拉脱维亚、爱沙尼亚、立陶宛、斯洛伐克、保加利亚、罗马尼亚和斯洛文尼亚。

Answer 2

a^n/n^n
=(a/n)^n

n→∞
a是常数
则a/n→0
而n→∞
这是0^∞,极限是0
所以lim（n→∞）a^n/n^n=0