已知椭圆x^2+2y^2=2,在椭圆上找一点P,使它到直线l:2x-y+8=0的距离最小,并求出最小距离
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设椭圆上的任意一点P的坐标为(√2cosθ,sinθ)
则P点到直线距离d=|2√2cosθ-sinθ+8|/√5
要使d最小，则只要满足2√2cosθ-sinθ+8取最小
2√2cosθ-sinθ+8=3sin(φ-θ)+8 其中tanφ=2√2
当φ-θ=-π/2时d最小 且d=√5
此时θ=π/2+arctan2√2 P点坐标为（-√2sin(arctan2√2),cos(arctan2√2) ）
则P点到直线距离d=|2√2cosθ-sinθ+8|/√5
要使d最小，则只要满足2√2cosθ-sinθ+8取最小
2√2cosθ-sinθ+8=3sin(φ-θ)+8 其中tanφ=2√2
当φ-θ=-π/2时d最小 且d=√5
此时θ=π/2+arctan2√2 P点坐标为（-√2sin(arctan2√2),cos(arctan2√2) ）
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