已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1...
已知等差数列{an}公差为d(d不等于0)在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1,k2=5,k3=17试求数列{kn}...
已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1,k2=5,k3=17试求数列{kn}的通项公式
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根据题意：a1、a5、a17成等比数列
即a5^2=a1*a17
（a1+4d）^2=a1*（a1+16d）
整理得：a1^2+8a1*d+16d^2=a1^2+16a1*d
即：2d=a1
所以a1=2d
a5=6d
a17=18d
所以aKn=2d*3^（n-1）为数列{akn}的通项公式
即a5^2=a1*a17
（a1+4d）^2=a1*（a1+16d）
整理得：a1^2+8a1*d+16d^2=a1^2+16a1*d
即：2d=a1
所以a1=2d
a5=6d
a17=18d
所以aKn=2d*3^（n-1）为数列{akn}的通项公式
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