Question

一个关于x的二次多项式，当x=1时，多项式的值为1，这个多项式各项系数包括常项数的和为多少，请说明理由。

Answer 1

设这个关于x的二次多项式是ax^2+bx+c
则当x=1时
他的值=a*1^2+b*1+c=a+b+c
因为x等于一时，多项式的值为-1
所以a+b+c=-1

而这个多项式的各项系数分别是a，b和c
所以各项系数和是a+b+c
所以多项式的各项系数的和是-1

设该多项式为ax^2+bx+c
当x=1时,a+b+c=1
所以各项系数包括常数项的和为1.

Answer 2

设这个关于x的二次多项式是ax^2+bx+c
则当x=1时
他的值=a*1^2+b*1+c=a+b+c
因为x等于一时，多项式的值为-1
所以a+b+c=-1

而这个多项式的各项系数分别是a，b和c
所以各项系数和是a+b+c
所以多项式的各项系数的和是-1

Answer 3

设这个关于x的二次多项式是ax^2+bx+c
则当x=1时
他的值=a*1^2+b*1+c=a+b+c
因为x等于一时，多项式的值为-1
所以a+b+c=-1

而这个多项式的各项系数分别是a，b和c
所以各项系数和是a+b+c
所以多项式的各项系数的和是-1

Answer 4

设该多项式为ax^2+bx+c
当x=1时,a+b+c=1
所以各项系数包括常数项的和为1.