已知三角形三边边长是n^2+n,n+1/2,n^2+n+1/2(n>0)
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(n²+n+1/2)²-(n²+n)²
=[(n²+n+1/2)+(n²+n)][(n²+n+1/2)-(n²+n)]
=1/2(2n²+2n+1/2)
=n²+n+1/4
=(n+1/2)²
所以
(n²+n+1/2)²=(n²+n)²+(n+1/2)²
所以是直角三角形
=[(n²+n+1/2)+(n²+n)][(n²+n+1/2)-(n²+n)]
=1/2(2n²+2n+1/2)
=n²+n+1/4
=(n+1/2)²
所以
(n²+n+1/2)²=(n²+n)²+(n+1/2)²
所以是直角三角形
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