Question

等腰△ABC中AB＝AC，E为AB上的一点，F是AC延长线上的一点，连接EF交BC于点D，若DE＝DF，求证BE＝CF

希望在10月22日之前，有好滴同学们解答一下~
~(@^_^@)~
详细准确一点哦、
急~~~~

Answer 1

证明：
在BC上取G点，使DG=DC，连接EG.
因为DG=DC，角EDG=角CDF，DE=DF，
所以三角形EDG全等于三角形FDC，
所以EG=CF，角EGD=角FCD.
又因为角EGD+角EGB=180度，角FCD+角ACB=180度，
所以角EGB=角ACB.
因为角ABC=角ACB，所以角EGB=角ABC，所以EB=EG，
所以BE=CF.