Question

高一数学题(急求详细答案，带解析的）（在线等）

下列命题正确的是：
A.若（向量a+向量b)的模=（向量a-向量b)的模,则向量a乘向量b=0
B.若向量a//向量b,向量b//向量c,则向量a//向量c

Answer 1

A对
a,b不是0向量，那么a,b垂直，向量a乘向量b=0
a,b是0向量,也满足向量a乘向量b=0

B错
b如果0向量
向量a//0向量,0向量//向量c
但a,c不一定平行，它们可能是任意向量

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追问

谢谢您，我明白B为何错，可我还不明白A为何对，您能再说明一下吗？谢谢，之后我会采纳您的

追答

a,b不是0向量

那么

向量a+向量b

向量a-向量b

分别是平行四边形对角线
对角线相等的平行四边形是矩形
∴a⊥b
a,b至少1个是0向量，都满足（向量a+向量b)的模=（向量a-向量b)的模

同时也满足
向量a乘向量b=0

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