在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE。求证△DCE为等腰三角形
在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE。求证△DCE为等腰三角形。...
在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE。求证△DCE为等腰三角形。
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证明：因为 三角形ABC是等边三角形，
所以 角ABC=角ACB=60度，
又因为 D是AC的中点，
所以 BD平分角ABC，角DBC=角ABC/2=30度，
因为 DB=DE，
所以 角E=角DBC=30度，
因为 角ACB=角E+角CDE，角ACB=60度，角E=30度，
所以 角CDE=30度，
所以 角CDE=角E，
所以 三角形DCE是等腰三角形。
所以 角ABC=角ACB=60度，
又因为 D是AC的中点，
所以 BD平分角ABC，角DBC=角ABC/2=30度，
因为 DB=DE，
所以 角E=角DBC=30度，
因为 角ACB=角E+角CDE，角ACB=60度，角E=30度，
所以 角CDE=30度，
所以 角CDE=角E，
所以 三角形DCE是等腰三角形。
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为什么BD平分角ABC
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