Question

解不等式 12x²-ax<a²

如题

Answer 1

解：
12x²-ax<a²
12x²-ax-a²<0
(3x-a)[4x-(-a)]<0
(x- a/3)[x- (-a/4)]<0
分类讨论：
a/3>(-a/4)时，即a>0时，-a/4<x<a/3
a/3=(-a/4)时，即a=0时，x²<0，平方项恒非负，不等式无解
a/3<(-a/4)时，即a<0时，a/3<x<-a/4

Answer 2

12x²-ax-a²＜0
（3x-a）（4x＋a）＜0
所以a＞0时，-a/4＜x＜a/3
a=0时，x∈∅
a＜0时，a/3＜x＜-a/4

Answer 3

解:
12x^2-ax-a^2<0
x=[a±根号(a^2+48a^2)]/24
所以x∈([a-根号(a^2+48a^2)]/24,[a+根号(a^2+48a^2)]/24)
=((a-7a)/24,(a+7a)/24)
=(-a/4,a/3)
a≠0

Answer 4

12x^2-ax-a^2<0
(3x-a)(4x+a)<0
a>0，-a／4<x<a／3。
a<0，a／3<x<-a／4。
a不能等于0。