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证明：延长AD、BC交于F点如图，
因为BD⊥AD且BD平分∠ABC，
所以可得AD=FD，
因为∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，
所以∠FAC=∠CBE，
又因为∠FCA=∠ECB=90°，AC=BC，
所以△AFC≌△BEC，
所以AF=BE，
所以BE=2AD
因为BD⊥AD且BD平分∠ABC，
所以可得AD=FD，
因为∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，
所以∠FAC=∠CBE，
又因为∠FCA=∠ECB=90°，AC=BC，
所以△AFC≌△BEC，
所以AF=BE，
所以BE=2AD
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追问
为什么根据BD⊥AD且BD平分∠ABC可以得到AD=FD？
追答
因为三线合一性质
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