若实数x,y满足9^x+9^y=3^(x+1)+3^(y+1),则μ=3^x+3^y的取值范围是?

百度网友d3ffa91
2014-02-07 · TA获得超过114个赞
知道小有建树答主
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0<μ<=6 令 3^x=a 3^y=b 原式等于a^2+b^2=3(a+b) 求a+b范围 根据排序不等式 √a^2+b^2/2 >=a+b/2 可得a^2+b^2>=(a+b)^2/2 将前面式子带过来有 3(a+b)>=(a+b)^2/2 由于a+b 是指数式相加必然大于0 则 不等式两边同时除掉(a+b)即得到(a+b)小于等于6 综上即得其范围
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