Question

已知直角三角形ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB等于五分之四，则AC等于多少？

图因手机不支持，还请自画，敬请谅解，我需要具体过程和分析！谢谢！

Answer 1

因为AD垂直于BC，所以∠ADB=90°。因为cosB=4/5,sinB+cosB=1,又因为在三角形内，sinB＞0，所以sinB=AD/AB=4/5=4/AB，所以AB=5 因为三角形ABC中，∠A=90°，所以cosB=AB/BC=5/BC=4/5,所以BC=25/4 而AB+AC=BC，所以AC=15/4

Answer 2

5 cosB=4/5=sinC=AD/AC=4/AC