Question

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，已知AB=8，AC=6，BC=10，求AD的长。

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，已知 AB=8，AC=6，BC=10，求AD的长。

Answer 1

AD=AB×AC÷BC=6×8÷10=4.8;

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Answer 2

解：△ABC的面积为：AB·AC÷2；
△ABC的面积又可以表示为：BC·AD÷2
∴BC·AD÷2=AB·AC÷2
即（10÷2）AD=8×6÷2
∴ AD=4.8
注：这种方法叫等积法，把一个三角形的面积用不同的底和高表示出来，建立相等关系来求解，希望你能掌握。
感觉好的话请采纳。

Answer 3

用相似三角形的知识可解，
∵ Rt△ABC∽Rt△DAC
∴ AB/DA=BC/AC
AD=AB×AC/BC=8×6/10=4.8

Answer 4

由三角形面积公式2S=ABxAC=ADxBC即8x6=ADx10得AD=4.8无单位。求采纳

Answer 5

AB乘AC除以2求出面积，AD乘BC除以2求出面积，两个面积相等就求出AD了。