Question

在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=6的距离的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．

在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=6的距离的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

由圆ρ=2得ρ²=4，化为直角坐标方程x²+y²=4，圆心O（0，0），半径r=2．
直线ρ（cosθ+

3

sinθ）=6化为直角坐标方程x+

3

y-6=0．
圆心O到直线的距离d=

|?6|

1+( 3 )2

=3．
∴圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+

3

sinθ）=6的距离的最小值为d-r=1．
故选A．