Question

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ?π3)＝?1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝22cos(θ?π4)，判断两曲线的位置

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ?π3)＝?1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝22cos(θ?π4)，判断两曲线的位置关系．

Answer 1

将曲线C₁，C₂化为直角坐标方程得：C1：x+

3

y+2＝0，表示一条直线．
曲线C2：x2+y2?2x?2y＝0，即C2：(x?1)2+(y?1)2＝2，表示一个圆，半径为

2

．
圆心到直线的距离d＝

|1+ 3 +2|

12+( 3 )2

＝

3+ 3

2

＞

2

，
∴曲线C₁与C₂相离．