Question

分段函数是不是初等函数，那这个呢？

Answer 1

初等函数的概念：由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数.
分段函数往往不是初等函数。除非可以通过变形用一个式子表达。
初等函数又分为初等代数函数和初等超越函数.初等函数（elementary function）包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起重要作用。