Question

一个三角形的三条边为a，b，c，a=6，b+c=10，这个三角形面积的最大值是多少？

不要复制给我！

书上要我们拿一条16cm的绳子。。。还问我们规律。。。（七年级下册

Answer 1

以a为底边，面积大小决定于其高。

另两边和为一定值，当这两边相等时，即为5时，高最大，

也即面积最大。

如图。

Answer 2

2bc<=b^2+c^2,4bc<=(b+c)^2=100,bc<=25
b+c=10,b^2+c^2+2bc=100
a^2=b^2+c^2-2bccosA
bc(1+cosA)=32
1+cosA=32/bc >=32/25
cosA>=7/25
sinA〈=24/25
S=bcsinA/2〈=25*(24/25)/2
S〈=12
最大值为12

Answer 3

相当于 bc交点为椭圆上一个点（和为定值2a=10，焦距2c=6，b=4），

很明显 s最大为 2c*b/2=12 此时bc交点为椭圆短轴上的点（底为 2c，高为b），三角形为等腰三角形