已知抛物线y=x^2+px+q有一点M(x0,y0)位于x轴下方。
1.求证次抛物线与x轴交与两点.2.设此抛物线与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0）且x1<x2,求证x1<x0<x2...
1.求证次抛物线与x轴交与两点 . 2.设此抛物线与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0）且x1<x2,求证x1<x0<x2
展开
1个回答
展开全部
（1）∵y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴下方，
∴y0=x02+px0+q=（x0+p2）2-p2-4q4＜0，
∴p2-4q4＞（x0+p2）2≥0，
∴p2-4q＞0，
∴△＞0，
∴此抛物线与x轴交于两点；
（2）∵x1+x2=-p，
x1?x2=q，
∴y0=x02+px0+q=x02-（x1+x2）x0+x1?x2＜0，
∴（x0-x1）（x0-x2）＜0，
故x1＜x0＜x2．
∴y0=x02+px0+q=（x0+p2）2-p2-4q4＜0，
∴p2-4q4＞（x0+p2）2≥0，
∴p2-4q＞0，
∴△＞0，
∴此抛物线与x轴交于两点；
（2）∵x1+x2=-p，
x1?x2=q，
∴y0=x02+px0+q=x02-（x1+x2）x0+x1?x2＜0，
∴（x0-x1）（x0-x2）＜0，
故x1＜x0＜x2．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
