已知:抛物线y=x2+5x+m与x轴交于ab两点,p是抛物线顶点
当三角形PAB的面积为1/8是，求抛物线的表达式。是否存在事数m使三角形PAB是等边三角形？说明理由...
当三角形PAB的面积为1/8是，求抛物线的表达式。
是否存在事数m使三角形PAB是等边三角形？说明理由 展开
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解：
抛物线定点p(-5/2, m-25/4)
a+b=-5
ab=m
(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0 m<25/4
|a-b|=√(25-4m)
S=1/2*|a-b|*|m-25/4|=1/8
∴m=6
y=x²+5x+6
假设存在m使三角形PAB是等边三角形
那么：|m-25/4|=√3/2*|a-b|
m=13/4
所以存在m使三角形PAB是等边三角形
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
抛物线定点p(-5/2, m-25/4)
a+b=-5
ab=m
(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0 m<25/4
|a-b|=√(25-4m)
S=1/2*|a-b|*|m-25/4|=1/8
∴m=6
y=x²+5x+6
假设存在m使三角形PAB是等边三角形
那么：|m-25/4|=√3/2*|a-b|
m=13/4
所以存在m使三角形PAB是等边三角形
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