Question

初三·数学

如图,△ABC的高线BE,CD相交于H,AP是△ABC的外接圆的直径,连结BP,CP。求证:四边形BPCH是平行四边形。

Answer 1

因为AP是△ABC的外接圆的直径，所以△ABP是直角三角形，所以有BP垂直AB。有因为CD是△ABC的高，所以CD垂直AB。可得CD平行BP.其实就是CH平行BP.同理得BH平行PC。所以:四边形BPCH是平行四边形。

Answer 2

解：∵CD是高线
∴∠CDA=90°
又∵AP是直径
∴∠ABP=90°
∴∠CDA=∠ABP
∴CD//BP
同理可得：BE//CP
∴四边形BPCH是平行四边形

看在我也是初三的份上，采纳采纳~