Question

有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知

1.有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60CM，AF=40CM。要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少？
2。一通风设施，下部ABCD是矩形，其中AB（最底边）=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆。
（1）当MN和AB之间距离为0.5米时，求△EMN的面积；
(2) 设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S有无最大值，若有，请求出；若没有，说明理由。
重点（2）（3）题，带步骤，感谢！
只要第二题

Answer 1

由题意，当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以，S△EMN= =0.5（平方米）.
即△EMN的面积为0.5平方米.
（2）①当MN在矩形区域滑动，
即0＜x≤1时，
△EMN的面积S=x；
②当MN在三角形区域滑动，
即1＜x＜√3+1 时，
连接EG，交CD于点F，交MN于点H，
∵ E为AB中点，
∴ F为CD中点，GF⊥CD,且FG＝√3 .
又∵ MN‖CD，
∴ △MNG∽△DCG．
∴ 由相似得MN=1/3（6+2√3-2√3x
故△EMN的面积S＝1/2MN*EH
＝-√3/3X^2+1/3(3+√3) ；
（3） 当MN在三角形区域滑动时.求出顶点坐标
因而，当 （√3+1）/2（米）时,S得到最大值，
最大值S=√3/3+1/2（平方米）.
累死我了~~~

Answer 2

（160-40）*200=24000平方厘米

Answer 3

是160X160=25600