初三几何
已知，如图四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平方∠BCD，GD平分∠ADC，FC与CD相较于点E，求证AF=GB...
已知，如图四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平方∠BCD，GD平分∠ADC，FC与CD相较于点E，求证AF=GB
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∵FC平分∠BCD，∴∠3=∠4， ∵GD平分∠ADC，∴∠1=∠2，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB和CD平行 ∴∠AGD=∠2
∵∠1=∠2，∴∠AGD=∠1
因为等角对等边，所以AD=AG
∴∠BFC=∠3 ∠3=∠4 , ∴∠BFC=∠4 ∴BF=BC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，BF=AG
∴AG-FG=BF-FG，即AF=BG
希望你能看得懂，这是我自己写的
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB和CD平行 ∴∠AGD=∠2
∵∠1=∠2，∴∠AGD=∠1
因为等角对等边，所以AD=AG
∴∠BFC=∠3 ∠3=∠4 , ∴∠BFC=∠4 ∴BF=BC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，BF=AG
∴AG-FG=BF-FG，即AF=BG
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