Question

已知实数a不等于0，函数f(x)={2x+a,x<1 -x-2a,x>=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?

Answer 1

你好！
∵1-a和1+a肯定是一个大于1一个小于1
的(因为a≠0),
①当a＞0时，1+a＞1,1-a＜1，
∴f(1-a)=2(1-a)+a=2-a，
f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1,
即：2-a=-3a-1,解得a=-3/2；
又∵a＞0，∴a=-3/2不合题意。
②当a＜0，则：1-a＞1,1+a＜1，
∴f(1-a)=-(1-a)-2a=-a-1；
f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2，
∴有：-a-1=3a+2，解得a=-3/4，满足题意。
综上所述，a=-3/4.
你的第一种做法肯定是错误的，是f(1-x)=f(1+x)的时候，f(x)才是关于x=1对称，而不是当f(1-a)=f(1+a)的时候，这个是知识性错误，导致错误解法；
第二种做法显得繁琐，没必要那样做，但是结果是对的！
推荐的是我的做法，容易理解，过程也不复杂。
谢谢采纳！

Answer 2

若f(1-a)=f(1+a)则a=?
题中是这样说的，这是条件
带进去经检验有f(0)=f(2)则2×0+a=-2-2a解得a=-2/3
是正确的！
OK？
你看是不！
望采纳，谢谢！
赞！