Question

∫ x/(1+x²)dx

我知道下一步是1/2∫1/(1+x²)d(1+x²)想知道为什么要提出1/2还有x去哪儿了。学的不扎实求指导

Answer 1

你把(1+x²)看成一个函数比如说就是f(x)
那么f(x)的导数df(x)/dx=2x
所以
df(x)=2xdx
也就是
d(1+x²)=2xdx
所以xdx=1/2*d(1+x²)