Question

一个简单的数学几何题

Answer 1

做完垂直线后不能说直线AC，没有理由，那只是自己想的！
应该再加一句：等腰三角形三线合一之类的话，
还有点E到B,D距离相等，那么三角形BDE是等腰三角形！但是怎么得出的“三角形OBE全等于三角形DOE
”？这么一说你就首先肯定了点E在AC上，你说是不是？
正解：
首先，根据题目不难得出AC⊥BD,
又∵E到B,D距离相等，
∴⊿BDE为等腰三角形
其次，在⊿BCD和⊿BED中，O点为BD边的中点；
根据等腰三角形三线合一得：EO⊥BD，
又∵CO⊥BD
∴OE与OC共线，即E在OC上；
最后，∵AO与CO都垂直于BD,且同时过点O，
∴A,O,C三点在同一条直线上，
综上：A,E,C三点在同一条直线上！
证岂

Answer 2

连接AE,CE∵
∴
∵AB=AD，EB=ED，且AE=AE
∴三角形AED≌
三角形AEB
∴角AED=角AEB
同理，三角形CED≌
三角形CEB,则角CED=角CEB
∵
角AED+角AEB+角CED+角CEB=360
∴角AEB+角CEB=180,即可证明AEC三点在同一直线上

Answer 3

解;
连结AE、AC、BD、交BD于O.
在四边形ABED中、AB=AD、BE=DE、
所以
AE垂直平分BD.
在四边形ABCD中、AB=AD、BC=DC、
所以
AC垂直平分BD.
所以
AE、AC两线重合、
故；A、E、C三点共线。