Question

初中数学证明题

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，求证：∠BOC＝∠EOC

Answer 1

过点C分别作AE与BD的垂线，垂足分别为H和I
已知AC=BC CD=CE <BCD=<ACE=120度，可得三角形ACE与三角形BCD全等，则两三角形的高对应相等CH=CI, 对于直角三角形CHO和CIO：CO=CO CI=CH,所以CHO和CIO全等,所以角EOC=BOC

Answer 2

过C做 CM丄OB于M CN丄OE于N
根据题意
AC=BC CD=CE 且∠ACB =∠DCE =60°
则 ∠ACE = ∠BCD = 120°
所以 △ACE≌△BCD
所以 S△ACE = S△BCD 、AE = BD
所以 CM=CN
所以 ∠BOC＝∠EOC

Answer 3

我赞同上面这两位滴！！