双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是
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解：
双曲线x²/9 -y²/16=1
右焦点：(5,0)
渐近线是y=±(4/3)x
只需要一条即可，选y=(4/3)x，即使4x-3y=0
圆心(5,0)到直线的距离是r=(4*5-3*0)/√(4²+3²)=4
∴圆心(5,0)，半径r=4
圆的方程是:(x-5)²+y²=16
谢谢
双曲线x²/9 -y²/16=1
右焦点：(5,0)
渐近线是y=±(4/3)x
只需要一条即可，选y=(4/3)x，即使4x-3y=0
圆心(5,0)到直线的距离是r=(4*5-3*0)/√(4²+3²)=4
∴圆心(5,0)，半径r=4
圆的方程是:(x-5)²+y²=16
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