Question

一个三位数除以5余4，除以6余1，除以7余4，这个三位数最小是多少

Answer 1

这个数除以5,7是同余，所以减去4就是5,7的公倍数，最小公倍数是35，所以这个数是35k+4 （k是自然数）
35k+4除以6余1，那么35k+3能被6整除，也就是同时被2和3整除。
能被2整除,3是奇数，所以35k也是奇数，k必须是奇数。
能被3整除，因为3能被3整除，35k也要被3整除，k必须能被3整除
所以k最小是3
这个数最小是35x3+4=109

Answer 2

除以5余1，说明个位是1或6；但是除以4余2说明这数只能是偶数，所以个位是6；同时满足这二个要求的数是20n+6；要满足除以9余6的数，最小数是186，因为1+8可以除以9；所以最大三位数是906.