Question

初三数学题，急求解！！！！！！！！

如图所示，PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD。
（1）求证：PC是圆O的切线
（2）若AC＝PD，求证：BP＝OA

Answer 1

先大概画个图。（1）证明：因为OD=OC，PD=PC,PA=PA,所以△PDO≌△PCO,所以∠PCO=∠PDO=90°，所以PC是圆O的切线。
（2）证明：因为PD=PC，又AC=PD，所以PC=AC，所以△PCA是等腰三角形，所以∠CAP=∠CPA，
又∠OCA=∠OAC,所以，∠CPA=∠CAP=∠OCA,在△PCA中，∠CPA + ∠CAP + ∠OCA +∠PCO = 180°，因为∠PCO=90°，所以∠CPA=30°，PO=2CO,即B点为PO中点，所以BP=OA.