Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90。,AC=5,CB=12,AD是△BAC的角平分线，过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。求

在Rt△ABC中，∠ACB=90。,AC=5,CB=12,AD是△BAC的角平分线，过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。求△ACD外接圆的半径。

Answer 1

证明（1）∵∠ACB＝90°，
∴AD为直径。 ∠AED＝90°
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠EAD
在△ACD 与△AED中
∵ ∠ACB＝∠AED=90°，
AD=AD
∠CAD=∠EAD
∴△ACD ≌ △AED (AAS)
∴AC＝AE
（2）∵AC=5，CB=12，
∴AB=13
∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8
∵∠AED=∠ACB=90°
∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE
∴AC/DE= BC/BE，∴ DE＝10/3
∴AD＝ 5√13/3
∴△ACD外接圆的半径为5√13/6

Answer 2

n年没做过数学了
AD应该就是外接圆的直径吧
DE垂直于AB
CD=DE

这样的话 CD^2+8^2=(12-CD)^2
CD=10/3
AD=(5*根号7)/3
半径为(5*根号7)/6

不知道有没有算错, 仅供参考

Answer 3

等我想一下 别那么快结束掉