Question

2道数学题。

抛物线y=x²+ax+2a+3的顶点在第四象限，则a的取值范围是？
抛物线y=-2x²+(b-1)x+(b+7/8)的顶点在第二象限，则b的取值范围是？
速度

Answer 1

【注：抛物线y=ax²+bx+x的顶点是(-b/2a,(4ac-b²)/4a).】（一）解：易知，顶点是(-a/2,(12+8a-a²)/4).由题设得:-a/2＞0,且12+8a-a²＜0.===>a＜4-2√7.(二）解：顶点((b-1)/4,(b²+6b+8)/8).由题设得:b-1＜0,b²+6b+8＞0.===>b∈(-∞,-4)∪(-2,1).

Answer 2

1)
设顶点坐标为（x0,y0),x0<0,y0<0
x0=-a/2<0 a>0
y0=[4*(2a+3)-a^2]/4<0 a>4+2√7 a<4-2√7
∴a>4+2√7 或 0<a<4-2√7

2)设顶点坐标为（x0,y0),x0<0,y0>0

x0=(b-1)/2<0 b<1
y0=[4*(-2)*(b+7/8)-(b-1)^2]/-8>0 b>-2 b<-4
∴1<b<-2 或 b<-4