求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数 要详解急急！！！
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只有一个零点个数。
你可以将之理解为lg(x+1)=2-x^2的解的个数。
那么你画图就可以了，将左右两个函数仔细画出来接看出结果了。。。。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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首先f（0）=-1<0,f(1)=lg2>0,所以这个函数在区间（0，1）上有零点，很明显这个函数是其定义域上的增函数（2^x增函数，lg(x+1）也是增函数），所以这个函数只可能有唯一的一个零点
一楼的把函数搞错了，应该是lg(x+1)=2-2^x,做出两个函数的图像后也能发现结论的，其实关于函数零点的题型一般也就两种考虑方向，一是图像，二是利用结论f（a）f（b）<0则f（x）在区间（a，b）内有零点（至于几个零点，还是要自己去注意的，这个题目刚好利用单调性可以解决个数问题）
一楼的把函数搞错了，应该是lg(x+1)=2-2^x,做出两个函数的图像后也能发现结论的，其实关于函数零点的题型一般也就两种考虑方向，一是图像，二是利用结论f（a）f（b）<0则f（x）在区间（a，b）内有零点（至于几个零点，还是要自己去注意的，这个题目刚好利用单调性可以解决个数问题）
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2^X+lg(x+1)-2=0
2^x=2-lg(x+1)
而：2^x单调递增，2-lg(x+1)单调递减
所以：如果此两函数有交点，那也只有一个
也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点，或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-1<0
f(9)=2^9+lg10-2=2^9-1>0
所以：函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个
2^x=2-lg(x+1)
而：2^x单调递增，2-lg(x+1)单调递减
所以：如果此两函数有交点，那也只有一个
也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点，或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-1<0
f(9)=2^9+lg10-2=2^9-1>0
所以：函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个
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