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a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
=(a+b)(a^4+b^4+a^2b^2-ab(a^2+b^2))
得x^5+x^-5
=(x+x^-1)(x^4+x^-4+1-(x^2+x^-2))
x+x^-1=3
两边平方，得x^2+2+x^-2=9 得x^2+x^-2=7
两边平方，得x^4+2+x^-4=49 得x^4+x^-4=47
代入上式，得原式=3*(47+1-7)=123
=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
=(a+b)(a^4+b^4+a^2b^2-ab(a^2+b^2))
得x^5+x^-5
=(x+x^-1)(x^4+x^-4+1-(x^2+x^-2))
x+x^-1=3
两边平方，得x^2+2+x^-2=9 得x^2+x^-2=7
两边平方，得x^4+2+x^-4=49 得x^4+x^-4=47
代入上式，得原式=3*(47+1-7)=123
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