Question

如图,△ABC中, ∠C =90o,AC=BC, AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC.

如图,△ABC中, ∠C =90o,AC=BC, AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC.
若AB=15,则△BED的周长是多少?
本题第一问我已经知道了，过点D作DE⊥AB。我要知道若AB=15,则△BED的周长是多少?.

Answer 1

∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC
∵∠EAD=∠DAC
AD=AD
∠C=90°=∠AED
∴△AED≌△ACD
∴AE=AC
CD=ED
∵AC=BC
∴AE=BC
∵AE+BE=AB=15
∴BC+BE=15
∵BC=CD+BD
又∵CD=ED
∴ED+BD+BE=15
∵C△BED=ED+BD+BE
∴C△BED=15