Question

一题简单的线性规划……

已知x,y满足约束条件
x-y+5>=0
x+y>=0
x<=3
则z=4x-y的最小值为？
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我有几个疑问，首先，x+y>=0的区域在哪里？比如x-y+5>=0的话，带入点(0,0)，得到5>=0，是正确的，所以区域就在靠近点<0,0>的那边。但是x+y>=0本身就是一条直线，怎么判断符合条件的区域在哪边？
还有就是，z=4x-y最小值 之类的问题，怎么解呢？谢谢

Answer 1

1。一条直线把平面分成两部分区域，斜率大于零时分为左上和右下，斜率小于零时分为左下和右上，斜率等于零时分为上和下，斜率不存在时分为左和右。当直线不经过原点时可以将（0,0）代入判断。经过原点时取直线某一侧其他的点，例如（1,0），得到x+y=1>=0成立，所以x+y>=0表示的区域就在（1,0）点所在的一侧。
2。将z=4x-y化为y=4x-z，看成平行直线系，在可行域内平移直线，看该直线y轴上截距何时最大或者最小。

Answer 2

太简单了