Question

如图，AB平行CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上，求证BC＝AB＋CD

Answer 1

证明：
延长BE，交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF
∴△ABE≌△FDE
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB

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答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 2

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因为AB//DC
所以^ABC+^BCD=180
BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线
所以
^abe=^EBC
^BCE=^ECD
所^EBC+^ECD=90
及^bec=90
将CE和BA延长交与F点。因AB//DC
AF=CD
因
^abe=^EBC
^EBC+^ECD=90
以证
所以FBC为等腰三角形
FB=BC
BC=AB+FA
(FA=CD）