Question

大学物理质点运动的一个问题

如图。下面一排解答中的dx/dl=l/x。但是在高数中dx/dl=x/l吗

Answer 1

你这个答案太粗略了。过程是这样的：
x*x+h*h＝l*l，两边求全微分，有
2x*dx＝2l*dl，则有dx/dl＝l/x，
结论是推导出来的，没有什么dx/dl=x/l

Answer 2

x^2=l^2-h^2
2xdx=2ldl
所以，dx/dl=l/x。
你说的“在高数中dx/dl=x/l”，这不对。

Answer 3

x=√(L²-h²)
dx/dl=d(√(L²-h²))/dL=L/√(L²-h²)=L/x

追问

为什么d(√(L²-h²))/dL=L/√(L²-h²)。公式吗

追答

如果把L换成传统的x，h换成传统的a，成图中的基本导数式，应该熟悉了吧