Question

在三角形abc中，ab=ac,点D,E,F分别在AD,BC,AC上，且BD=CE,BE=CF.

在三角形abc中，ab=ac,点D,E,F分别在AD,BC,AC上，且BD=CE,BE=CF.
(1)求正△DEF是等腰三角形。

Answer 1

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵DB=CE，BE=CF，∠ABC=∠ACB ∴△DEB=CEF ∴EF=DE ，∴ △DEF是等腰三角形

Answer 2

1） 因为AB=AC，所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF 所以 三角形BDF全等于三角形CDE
所以DF=DE 所以等腰
（2） 如果DEF等边，则角FDE=60° 推出 角BDF+角CDE=120° 又因为三角形BDF全等于 三 角 形 CDE 所以 角CDE=角BDF 所以角BDF+角BFD=120